https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109999

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 18, b = 32.67, с = 37.3, углы равны α° = 28.85°, β° = 61.15°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=18
b=32.67
c=37.3
α°=28.85°
β°=61.15°
S = 294.03
h=15.77
r = 6.685
R = 18.65
P = 87.97
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √37.32 - 182
= √1391.3 - 324
= √1067.3
= 32.67
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
18
37.3
= 28.85°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
37.3
2
= 18.65
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
32.67
37.3
= 61.15°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-28.85°
= 61.15°
Высота :
h =
ab
c
=
18·32.67
37.3
= 15.77
или:
h = b·sin(α°)
= 32.67·sin(28.85°)
= 32.67·0.4825
= 15.76
или:
h = a·cos(α°)
= 18·cos(28.85°)
= 18·0.8759
= 15.77
Площадь:
S =
ab
2
=
18·32.67
2
= 294.03
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
18+32.67-37.3
2
= 6.685
Периметр:
P = a+b+c
= 18+32.67+37.3
= 87.97