https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110000

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16, b = 52.2, с = 54.6, углы равны α° = 17.04°, β° = 72.96°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16
b=52.2
c=54.6
α°=17.04°
β°=72.96°
S = 417.6
h=15.3
r = 6.8
R = 27.3
P = 122.8
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √54.62 - 162
= √2981.2 - 256
= √2725.2
= 52.2
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16
54.6
= 17.04°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.6
2
= 27.3
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
52.2
54.6
= 72.95°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.04°
= 72.96°
Высота :
h =
ab
c
=
16·52.2
54.6
= 15.3
или:
h = b·sin(α°)
= 52.2·sin(17.04°)
= 52.2·0.293
= 15.29
или:
h = a·cos(α°)
= 16·cos(17.04°)
= 16·0.9561
= 15.3
Площадь:
S =
ab
2
=
16·52.2
2
= 417.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16+52.2-54.6
2
= 6.8
Периметр:
P = a+b+c
= 16+52.2+54.6
= 122.8