https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110003

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.92, b = 37.02, с = 40.3, углы равны α° = 23.27°, β° = 66.73°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.92
b=37.02
c=40.3
α°=23.27°
β°=66.73°
S = 294.68
h=14.63
r = 6.32
R = 20.15
P = 93.24
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √40.32 - 15.922
= √1624.1 - 253.45
= √1370.6
= 37.02
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.92
40.3
= 23.27°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.3
2
= 20.15
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
37.02
40.3
= 66.72°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.27°
= 66.73°
Высота :
h =
ab
c
=
15.92·37.02
40.3
= 14.62
или:
h = b·sin(α°)
= 37.02·sin(23.27°)
= 37.02·0.3951
= 14.63
или:
h = a·cos(α°)
= 15.92·cos(23.27°)
= 15.92·0.9187
= 14.63
Площадь:
S =
ab
2
=
15.92·37.02
2
= 294.68
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.92+37.02-40.3
2
= 6.32
Периметр:
P = a+b+c
= 15.92+37.02+40.3
= 93.24