https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110004

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.92, b = 51.6, с = 54, углы равны α° = 17.15°, β° = 72.85°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.92
b=51.6
c=54
α°=17.15°
β°=72.85°
S = 410.74
h=15.21
r = 6.76
R = 27
P = 121.52
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √542 - 15.922
= √2916 - 253.45
= √2662.6
= 51.6
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.92
54
= 17.15°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54
2
= 27
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
51.6
54
= 72.85°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.15°
= 72.85°
Высота :
h =
ab
c
=
15.92·51.6
54
= 15.21
или:
h = b·sin(α°)
= 51.6·sin(17.15°)
= 51.6·0.2949
= 15.22
или:
h = a·cos(α°)
= 15.92·cos(17.15°)
= 15.92·0.9555
= 15.21
Площадь:
S =
ab
2
=
15.92·51.6
2
= 410.74
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.92+51.6-54
2
= 6.76
Периметр:
P = a+b+c
= 15.92+51.6+54
= 121.52