https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110005

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.92, b = 51.7, с = 54.1, углы равны α° = 17.11°, β° = 72.89°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.92
b=51.7
c=54.1
α°=17.11°
β°=72.89°
S = 411.53
h=15.21
r = 6.76
R = 27.05
P = 121.72
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √54.12 - 15.922
= √2926.8 - 253.45
= √2673.4
= 51.7
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.92
54.1
= 17.11°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.1
2
= 27.05
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
51.7
54.1
= 72.87°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.11°
= 72.89°
Высота :
h =
ab
c
=
15.92·51.7
54.1
= 15.21
или:
h = b·sin(α°)
= 51.7·sin(17.11°)
= 51.7·0.2942
= 15.21
или:
h = a·cos(α°)
= 15.92·cos(17.11°)
= 15.92·0.9557
= 15.21
Площадь:
S =
ab
2
=
15.92·51.7
2
= 411.53
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.92+51.7-54.1
2
= 6.76
Периметр:
P = a+b+c
= 15.92+51.7+54.1
= 121.72