https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110006

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.92, b = 37.13, с = 40.4, углы равны α° = 23.21°, β° = 66.79°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.92
b=37.13
c=40.4
α°=23.21°
β°=66.79°
S = 295.55
h=14.63
r = 6.325
R = 20.2
P = 93.45
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √40.42 - 15.922
= √1632.2 - 253.45
= √1378.7
= 37.13
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.92
40.4
= 23.21°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.4
2
= 20.2
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
37.13
40.4
= 66.79°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.21°
= 66.79°
Высота :
h =
ab
c
=
15.92·37.13
40.4
= 14.63
или:
h = b·sin(α°)
= 37.13·sin(23.21°)
= 37.13·0.3941
= 14.63
или:
h = a·cos(α°)
= 15.92·cos(23.21°)
= 15.92·0.9191
= 14.63
Площадь:
S =
ab
2
=
15.92·37.13
2
= 295.55
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.92+37.13-40.4
2
= 6.325
Периметр:
P = a+b+c
= 15.92+37.13+40.4
= 93.45