https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110007

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.5, b = 51.73, с = 54, углы равны α° = 16.68°, β° = 73.32°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.5
b=51.73
c=54
α°=16.68°
β°=73.32°
S = 400.91
h=14.85
r = 6.615
R = 27
P = 121.23
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √542 - 15.52
= √2916 - 240.25
= √2675.8
= 51.73
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.5
54
= 16.68°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54
2
= 27
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
51.73
54
= 73.33°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-16.68°
= 73.32°
Высота :
h =
ab
c
=
15.5·51.73
54
= 14.85
или:
h = b·sin(α°)
= 51.73·sin(16.68°)
= 51.73·0.287
= 14.85
или:
h = a·cos(α°)
= 15.5·cos(16.68°)
= 15.5·0.9579
= 14.85
Площадь:
S =
ab
2
=
15.5·51.73
2
= 400.91
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.5+51.73-54
2
= 6.615
Периметр:
P = a+b+c
= 15.5+51.73+54
= 121.23