https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110008

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.5, b = 37.31, с = 40.4, углы равны α° = 22.56°, β° = 67.44°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.5
b=37.31
c=40.4
α°=22.56°
β°=67.44°
S = 289.15
h=14.31
r = 6.205
R = 20.2
P = 93.21
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √40.42 - 15.52
= √1632.2 - 240.25
= √1391.9
= 37.31
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.5
40.4
= 22.56°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.4
2
= 20.2
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
37.31
40.4
= 67.45°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.56°
= 67.44°
Высота :
h =
ab
c
=
15.5·37.31
40.4
= 14.31
или:
h = b·sin(α°)
= 37.31·sin(22.56°)
= 37.31·0.3837
= 14.32
или:
h = a·cos(α°)
= 15.5·cos(22.56°)
= 15.5·0.9235
= 14.31
Площадь:
S =
ab
2
=
15.5·37.31
2
= 289.15
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.5+37.31-40.4
2
= 6.205
Периметр:
P = a+b+c
= 15.5+37.31+40.4
= 93.21