https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110010

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.33, b = 36.51, с = 39.6, углы равны α° = 22.78°, β° = 67.22°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.33
b=36.51
c=39.6
α°=22.78°
β°=67.22°
S = 279.85
h=14.13
r = 6.12
R = 19.8
P = 91.44
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √39.62 - 15.332
= √1568.2 - 235.01
= √1333.2
= 36.51
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.33
39.6
= 22.78°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
39.6
2
= 19.8
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
36.51
39.6
= 67.22°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.78°
= 67.22°
Высота :
h =
ab
c
=
15.33·36.51
39.6
= 14.13
или:
h = b·sin(α°)
= 36.51·sin(22.78°)
= 36.51·0.3872
= 14.14
или:
h = a·cos(α°)
= 15.33·cos(22.78°)
= 15.33·0.922
= 14.13
Площадь:
S =
ab
2
=
15.33·36.51
2
= 279.85
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.33+36.51-39.6
2
= 6.12
Периметр:
P = a+b+c
= 15.33+36.51+39.6
= 91.44