https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110011

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.5, b = 51.52, с = 53.8, углы равны α° = 16.74°, β° = 73.26°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.5
b=51.52
c=53.8
α°=16.74°
β°=73.26°
S = 399.28
h=14.84
r = 6.61
R = 26.9
P = 120.82
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √53.82 - 15.52
= √2894.4 - 240.25
= √2654.2
= 51.52
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.5
53.8
= 16.74°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
53.8
2
= 26.9
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
51.52
53.8
= 73.26°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-16.74°
= 73.26°
Высота :
h =
ab
c
=
15.5·51.52
53.8
= 14.84
или:
h = b·sin(α°)
= 51.52·sin(16.74°)
= 51.52·0.288
= 14.84
или:
h = a·cos(α°)
= 15.5·cos(16.74°)
= 15.5·0.9576
= 14.84
Площадь:
S =
ab
2
=
15.5·51.52
2
= 399.28
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.5+51.52-53.8
2
= 6.61
Периметр:
P = a+b+c
= 15.5+51.52+53.8
= 120.82