https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110012

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.5, b = 36.98, с = 40.1, углы равны α° = 22.74°, β° = 67.26°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.5
b=36.98
c=40.1
α°=22.74°
β°=67.26°
S = 286.6
h=14.3
r = 6.19
R = 20.05
P = 92.58
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √40.12 - 15.52
= √1608 - 240.25
= √1367.8
= 36.98
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.5
40.1
= 22.74°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.1
2
= 20.05
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
36.98
40.1
= 67.25°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.74°
= 67.26°
Высота :
h =
ab
c
=
15.5·36.98
40.1
= 14.29
или:
h = b·sin(α°)
= 36.98·sin(22.74°)
= 36.98·0.3866
= 14.3
или:
h = a·cos(α°)
= 15.5·cos(22.74°)
= 15.5·0.9223
= 14.3
Площадь:
S =
ab
2
=
15.5·36.98
2
= 286.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.5+36.98-40.1
2
= 6.19
Периметр:
P = a+b+c
= 15.5+36.98+40.1
= 92.58