https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110013

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.87, b = 51.93, с = 54.3, углы равны α° = 16.99°, β° = 73.01°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.87
b=51.93
c=54.3
α°=16.99°
β°=73.01°
S = 412.06
h=15.18
r = 6.75
R = 27.15
P = 122.1
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √54.32 - 15.872
= √2948.5 - 251.86
= √2696.6
= 51.93
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.87
54.3
= 16.99°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.3
2
= 27.15
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
51.93
54.3
= 73.01°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-16.99°
= 73.01°
Высота :
h =
ab
c
=
15.87·51.93
54.3
= 15.18
или:
h = b·sin(α°)
= 51.93·sin(16.99°)
= 51.93·0.2922
= 15.17
или:
h = a·cos(α°)
= 15.87·cos(16.99°)
= 15.87·0.9564
= 15.18
Площадь:
S =
ab
2
=
15.87·51.93
2
= 412.06
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.87+51.93-54.3
2
= 6.75
Периметр:
P = a+b+c
= 15.87+51.93+54.3
= 122.1