https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110014

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.87, b = 36.72, с = 40, углы равны α° = 23.38°, β° = 66.62°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.87
b=36.72
c=40
α°=23.38°
β°=66.62°
S = 291.37
h=14.57
r = 6.295
R = 20
P = 92.59
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √402 - 15.872
= √1600 - 251.86
= √1348.1
= 36.72
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.87
40
= 23.38°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40
2
= 20
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
36.72
40
= 66.64°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.38°
= 66.62°
Высота :
h =
ab
c
=
15.87·36.72
40
= 14.57
или:
h = b·sin(α°)
= 36.72·sin(23.38°)
= 36.72·0.3968
= 14.57
или:
h = a·cos(α°)
= 15.87·cos(23.38°)
= 15.87·0.9179
= 14.57
Площадь:
S =
ab
2
=
15.87·36.72
2
= 291.37
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.87+36.72-40
2
= 6.295
Периметр:
P = a+b+c
= 15.87+36.72+40
= 92.59