В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 839.76, b = 225, с = 869.4, углы равны α° = 75°, β° = 15°, γ° = 90°
Ответ:
a=839.76
b=225
c=869.4
α°=75°
β°=15°
S = 94473.4
h=217.33
r = 97.68
R = 434.7
P = 1934.2
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
225
cos(75°)
=
225
0.2588
= 869.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-75°
= 15°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 225·sin(75°)
= 225·0.9659
= 217.33
Катет:
a = h·
c
b
= 217.33·
869.4
225
= 839.76
или:
a = √c2 - b2
= √869.42 - 2252
= √755856.4 - 50625
= √705231.4
= 839.78
или:
a = c·sin(α°)
= 869.4·sin(75°)
= 869.4·0.9659
= 839.75
или:
a = c·cos(β°)
= 869.4·cos(15°)
= 869.4·0.9659
= 839.75
или:
a =
h
cos(α°)
=
217.33
cos(75°)
=
217.33
0.2588
= 839.76
или:
a =
h
sin(β°)
=
217.33
sin(15°)
=
217.33
0.2588
= 839.76
Площадь:
S =
h·c
2
=
217.33·869.4
2
= 94473.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
869.4
2
= 434.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
839.76+225-869.4
2
= 97.68
Периметр:
P = a+b+c
= 839.76+225+869.4
= 1934.2