https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110016

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 225, b = 60.29, с = 232.94, углы равны α° = 75°, β° = 15°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=225
b=60.29
c=232.94
α°=75°
β°=15°
S = 6782
h=58.23
r = 26.18
R = 116.47
P = 518.23
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
225
sin(75°)
=
225
0.9659
= 232.94
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-75°
= 15°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 225·cos(75°)
= 225·0.2588
= 58.23
Катет:
b = h·
c
a
= 58.23·
232.94
225
= 60.28
или:
b = √c2 - a2
= √232.942 - 2252
= √54261 - 50625
= √3636
= 60.3
или:
b = c·sin(β°)
= 232.94·sin(15°)
= 232.94·0.2588
= 60.28
или:
b = c·cos(α°)
= 232.94·cos(75°)
= 232.94·0.2588
= 60.28
или:
b =
h
sin(α°)
=
58.23
sin(75°)
=
58.23
0.9659
= 60.29
или:
b =
h
cos(β°)
=
58.23
cos(15°)
=
58.23
0.9659
= 60.29
Площадь:
S =
h·c
2
=
58.23·232.94
2
= 6782
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
232.94
2
= 116.47
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
225+60.29-232.94
2
= 26.18
Периметр:
P = a+b+c
= 225+60.29+232.94
= 518.23