В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 225.5, b = 60.42, с = 233.46, углы равны α° = 75°, β° = 15°, γ° = 90°
Ответ:
a=225.5
b=60.42
c=233.46
α°=75°
β°=15°
S = 6812.4
h=58.36
r = 26.23
R = 116.73
P = 519.38
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
225.5
sin(75°)
=
225.5
0.9659
= 233.46
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-75°
= 15°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 225.5·cos(75°)
= 225.5·0.2588
= 58.36
Катет:
b = h·
c
a
= 58.36·
233.46
225.5
= 60.42
или:
b = √c2 - a2
= √233.462 - 225.52
= √54503.6 - 50850.3
= √3653.3
= 60.44
или:
b = c·sin(β°)
= 233.46·sin(15°)
= 233.46·0.2588
= 60.42
или:
b = c·cos(α°)
= 233.46·cos(75°)
= 233.46·0.2588
= 60.42
или:
b =
h
sin(α°)
=
58.36
sin(75°)
=
58.36
0.9659
= 60.42
или:
b =
h
cos(β°)
=
58.36
cos(15°)
=
58.36
0.9659
= 60.42
Площадь:
S =
h·c
2
=
58.36·233.46
2
= 6812.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
233.46
2
= 116.73
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
225.5+60.42-233.46
2
= 26.23
Периметр:
P = a+b+c
= 225.5+60.42+233.46
= 519.38