https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110020

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.16, b = 36.81, с = 40.2, углы равны α° = 23.7°, β° = 66.3°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.16
b=36.81
c=40.2
α°=23.7°
β°=66.3°
S = 297.42
h=14.8
r = 6.385
R = 20.1
P = 93.17
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √40.22 - 16.162
= √1616 - 261.15
= √1354.9
= 36.81
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.16
40.2
= 23.7°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.2
2
= 20.1
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
36.81
40.2
= 66.3°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.7°
= 66.3°
Высота :
h =
ab
c
=
16.16·36.81
40.2
= 14.8
или:
h = b·sin(α°)
= 36.81·sin(23.7°)
= 36.81·0.4019
= 14.79
или:
h = a·cos(α°)
= 16.16·cos(23.7°)
= 16.16·0.9157
= 14.8
Площадь:
S =
ab
2
=
16.16·36.81
2
= 297.42
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.16+36.81-40.2
2
= 6.385
Периметр:
P = a+b+c
= 16.16+36.81+40.2
= 93.17