В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 3.42, b = 5, с = 5, углы равны α° = 40°, β° = 70°, γ° = 70°
Ответ:
a=3.42
b=5
b=5
α°=40°
β°=70°
β°=70°
S = 8.034
h=4.699
r = 1.197
R = 2.66
P = 13.42
Решение:
Сторона:
a = 2b·sin(0.5·α°)
= 2·5·sin(0.5·40°)
= 2·5·0.342
= 3.42
или:
a = 2b·cos(β°)
= 2·5·cos(70°)
= 2·5·0.342
= 3.42
Высота :
h = b·sin(β°)
= 5·sin(70°)
= 5·0.9397
= 4.699
или:
h = b·cos(0.5 · α°)
= 5·cos(0.5 · 40°)
= 5·0.9397
= 4.699
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
3.42
4
√4· 52 - 3.422
=
3.42
4
√4· 25 - 11.6964
=
3.42
4
√100 - 11.6964
=
3.42
4
√88.3036
= 8.034
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
3.42
2
·√
2·5-3.42
2·5+3.42
=1.71·√0.4903
= 1.197
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
52
√4·52 - 3.422
=
25
√100 - 11.7
=
25
9.397
= 2.66
Периметр:
P = a + 2b
= 3.42 + 2·5
= 13.42