https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110024

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.43, b = 51.96, с = 54.2, углы равны α° = 16.54°, β° = 73.46°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.43
b=51.96
c=54.2
α°=16.54°
β°=73.46°
S = 400.87
h=14.79
r = 6.595
R = 27.1
P = 121.59
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √54.22 - 15.432
= √2937.6 - 238.08
= √2699.6
= 51.96
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.43
54.2
= 16.54°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.2
2
= 27.1
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
51.96
54.2
= 73.47°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-16.54°
= 73.46°
Высота :
h =
ab
c
=
15.43·51.96
54.2
= 14.79
или:
h = b·sin(α°)
= 51.96·sin(16.54°)
= 51.96·0.2847
= 14.79
или:
h = a·cos(α°)
= 15.43·cos(16.54°)
= 15.43·0.9586
= 14.79
Площадь:
S =
ab
2
=
15.43·51.96
2
= 400.87
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.43+51.96-54.2
2
= 6.595
Периметр:
P = a+b+c
= 15.43+51.96+54.2
= 121.59