https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110025

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.43, b = 37.99, с = 41, углы равны α° = 22.11°, β° = 67.89°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.43
b=37.99
c=41
α°=22.11°
β°=67.89°
S = 293.09
h=14.3
r = 6.21
R = 20.5
P = 94.42
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √412 - 15.432
= √1681 - 238.08
= √1442.9
= 37.99
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.43
41
= 22.11°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
41
2
= 20.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
37.99
41
= 67.91°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.11°
= 67.89°
Высота :
h =
ab
c
=
15.43·37.99
41
= 14.3
или:
h = b·sin(α°)
= 37.99·sin(22.11°)
= 37.99·0.3764
= 14.3
или:
h = a·cos(α°)
= 15.43·cos(22.11°)
= 15.43·0.9265
= 14.3
Площадь:
S =
ab
2
=
15.43·37.99
2
= 293.09
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.43+37.99-41
2
= 6.21
Периметр:
P = a+b+c
= 15.43+37.99+41
= 94.42