https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110030

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 6.545, b = 8.551, с = 8.551, углы равны α° = 45°, β° = 67.5°, γ° = 67.5°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=6.545
b=8.551
b=8.551
α°=45°
β°=67.5°
β°=67.5°
S = 25.85
h=7.9
r = 2.187
R = 4.628
P = 23.65
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·7.9
ctg(0.5·45°)
=
2·7.9
2.414
= 6.545
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
7.9
cos(0.5·45°)
=
7.9
0.9239
= 8.551
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-45°
2
= 67.5°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
6.545
4
√4· 8.5512 - 6.5452
=
6.545
4
√4· 73.119601 - 42.837025
=
6.545
4
√292.478404 - 42.837025
=
6.545
4
√249.641379
= 25.85
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
6.545
2
·√
2·8.551-6.545
2·8.551+6.545
=3.273·√0.4465
= 2.187
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
8.5512
√4·8.5512 - 6.5452
=
73.12
√292.48 - 42.84
=
73.12
15.8
= 4.628
Периметр:
P = a + 2b
= 6.545 + 2·8.551
= 23.65