https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110031

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 53.85, b = 70.35, с = 70.35, углы равны α° = 45°, β° = 67.5°, γ° = 67.5°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=53.85
b=70.35
b=70.35
α°=45°
β°=67.5°
β°=67.5°
S = 1750
h=65
r = 17.99
R = 38.07
P = 194.55
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·65
ctg(0.5·45°)
=
2·65
2.414
= 53.85
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
65
cos(0.5·45°)
=
65
0.9239
= 70.35
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-45°
2
= 67.5°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
53.85
4
√4· 70.352 - 53.852
=
53.85
4
√4· 4949.1225 - 2899.8225
=
53.85
4
√19796.49 - 2899.8225
=
53.85
4
√16896.6675
= 1750
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
53.85
2
·√
2·70.35-53.85
2·70.35+53.85
=26.93·√0.4464
= 17.99
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
70.352
√4·70.352 - 53.852
=
4949.1
√19796.4 - 2899.8
=
4949.1
129.99
= 38.07
Периметр:
P = a + 2b
= 53.85 + 2·70.35
= 194.55