В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 17.5, b = 56.87, с = 59.5, углы равны α° = 17.1°, β° = 72.9°, γ° = 90°
Ответ:
a=17.5
b=56.87
c=59.5
α°=17.1°
β°=72.9°
S = 497.61
h=16.73
r = 7.435
R = 29.75
P = 133.87
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √59.52 - 17.52
= √3540.3 - 306.25
= √3234
= 56.87
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
17.5
59.5
= 17.1°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
59.5
2
= 29.75
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
56.87
59.5
= 72.9°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.1°
= 72.9°
Высота :
h =
ab
c
=
17.5·56.87
59.5
= 16.73
или:
h = b·sin(α°)
= 56.87·sin(17.1°)
= 56.87·0.294
= 16.72
или:
h = a·cos(α°)
= 17.5·cos(17.1°)
= 17.5·0.9558
= 16.73
Площадь:
S =
ab
2
=
17.5·56.87
2
= 497.61
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
17.5+56.87-59.5
2
= 7.435
Периметр:
P = a+b+c
= 17.5+56.87+59.5
= 133.87