https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110037

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16, b = 38.29, с = 41.5, углы равны α° = 22.68°, β° = 67.32°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16
b=38.29
c=41.5
α°=22.68°
β°=67.32°
S = 306.32
h=14.76
r = 6.395
R = 20.75
P = 95.79
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √41.52 - 162
= √1722.3 - 256
= √1466.3
= 38.29
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16
41.5
= 22.68°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
41.5
2
= 20.75
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
38.29
41.5
= 67.32°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.68°
= 67.32°
Высота :
h =
ab
c
=
16·38.29
41.5
= 14.76
или:
h = b·sin(α°)
= 38.29·sin(22.68°)
= 38.29·0.3856
= 14.76
или:
h = a·cos(α°)
= 16·cos(22.68°)
= 16·0.9227
= 14.76
Площадь:
S =
ab
2
=
16·38.29
2
= 306.32
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16+38.29-41.5
2
= 6.395
Периметр:
P = a+b+c
= 16+38.29+41.5
= 95.79