https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110042

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13, b = 30.33, с = 33, углы равны α° = 23.2°, β° = 66.8°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=13
b=30.33
c=33
α°=23.2°
β°=66.8°
S = 197.15
h=11.95
r = 5.165
R = 16.5
P = 76.33
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √332 - 132
= √1089 - 169
= √920
= 30.33
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
13
33
= 23.2°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
33
2
= 16.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
30.33
33
= 66.79°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.2°
= 66.8°
Высота :
h =
ab
c
=
13·30.33
33
= 11.95
или:
h = b·sin(α°)
= 30.33·sin(23.2°)
= 30.33·0.3939
= 11.95
или:
h = a·cos(α°)
= 13·cos(23.2°)
= 13·0.9191
= 11.95
Площадь:
S =
ab
2
=
13·30.33
2
= 197.15
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13+30.33-33
2
= 5.165
Периметр:
P = a+b+c
= 13+30.33+33
= 76.33