https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110043

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15, b = 48.74, с = 51, углы равны α° = 17.1°, β° = 72.9°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15
b=48.74
c=51
α°=17.1°
β°=72.9°
S = 365.55
h=14.34
r = 6.37
R = 25.5
P = 114.74
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √512 - 152
= √2601 - 225
= √2376
= 48.74
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15
51
= 17.1°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
51
2
= 25.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
48.74
51
= 72.88°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.1°
= 72.9°
Высота :
h =
ab
c
=
15·48.74
51
= 14.34
или:
h = b·sin(α°)
= 48.74·sin(17.1°)
= 48.74·0.294
= 14.33
или:
h = a·cos(α°)
= 15·cos(17.1°)
= 15·0.9558
= 14.34
Площадь:
S =
ab
2
=
15·48.74
2
= 365.55
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15+48.74-51
2
= 6.37
Периметр:
P = a+b+c
= 15+48.74+51
= 114.74