https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110044

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15, b = 34.37, с = 37.5, углы равны α° = 23.58°, β° = 66.42°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15
b=34.37
c=37.5
α°=23.58°
β°=66.42°
S = 257.78
h=13.75
r = 5.935
R = 18.75
P = 86.87
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √37.52 - 152
= √1406.3 - 225
= √1181.3
= 34.37
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15
37.5
= 23.58°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
37.5
2
= 18.75
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
34.37
37.5
= 66.42°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.58°
= 66.42°
Высота :
h =
ab
c
=
15·34.37
37.5
= 13.75
или:
h = b·sin(α°)
= 34.37·sin(23.58°)
= 34.37·0.4
= 13.75
или:
h = a·cos(α°)
= 15·cos(23.58°)
= 15·0.9165
= 13.75
Площадь:
S =
ab
2
=
15·34.37
2
= 257.78
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15+34.37-37.5
2
= 5.935
Периметр:
P = a+b+c
= 15+34.37+37.5
= 86.87