https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110048

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.792, b = 3.07, с = 4.15, углы равны α° = 42.29°, β° = 47.71°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2.792
b=3.07
c=4.15
α°=42.29°
β°=47.71°
S = 4.286
h=2.065
r = 0.856
R = 2.075
P = 10.01
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √4.152 - 3.072
= √17.22 - 9.425
= √7.798
= 2.792
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
3.07
4.15
= 47.71°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.15
2
= 2.075
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2.792
4.15
= 42.28°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-47.71°
= 42.29°
Высота :
h =
ab
c
=
2.792·3.07
4.15
= 2.065
или:
h = b·cos(β°)
= 3.07·cos(47.71°)
= 3.07·0.6729
= 2.066
или:
h = a·sin(β°)
= 2.792·sin(47.71°)
= 2.792·0.7397
= 2.065
Площадь:
S =
ab
2
=
2.792·3.07
2
= 4.286
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.792+3.07-4.15
2
= 0.856
Периметр:
P = a+b+c
= 2.792+3.07+4.15
= 10.01