https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110055

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.81, b = 2.875, с = 4.02, углы равны α° = 44.35°, β° = 45.65°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2.81
b=2.875
c=4.02
α°=44.35°
β°=45.65°
S = 4.039
h=2.009
r = 0.8325
R = 2.01
P = 9.705
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √4.022 - 2.812
= √16.16 - 7.896
= √8.264
= 2.875
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2.81
4.02
= 44.35°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.02
2
= 2.01
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2.875
4.02
= 45.66°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-44.35°
= 45.65°
Высота :
h =
ab
c
=
2.81·2.875
4.02
= 2.01
или:
h = b·sin(α°)
= 2.875·sin(44.35°)
= 2.875·0.699
= 2.01
или:
h = a·cos(α°)
= 2.81·cos(44.35°)
= 2.81·0.7151
= 2.009
Площадь:
S =
ab
2
=
2.81·2.875
2
= 4.039
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.81+2.875-4.02
2
= 0.8325
Периметр:
P = a+b+c
= 2.81+2.875+4.02
= 9.705