В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 749.87, b = 837.2, с = 1123.9, углы равны α° = 41.85°, β° = 48.15°, γ° = 90°
Ответ:
a=749.87
b=837.2
c=1123.9
α°=41.85°
β°=48.15°
S = 313894
h=558.58
r = 231.59
R = 561.95
P = 2711
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
837.2
cos(41.85°)
=
837.2
0.7449
= 1123.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.85°
= 48.15°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 837.2·sin(41.85°)
= 837.2·0.6672
= 558.58
Катет:
a = h·
c
b
= 558.58·
1123.9
837.2
= 749.87
или:
a = √c2 - b2
= √1123.92 - 837.22
= √1263151 - 700903.8
= √562247.4
= 749.83
или:
a = c·sin(α°)
= 1123.9·sin(41.85°)
= 1123.9·0.6672
= 749.87
или:
a = c·cos(β°)
= 1123.9·cos(48.15°)
= 1123.9·0.6672
= 749.87
или:
a =
h
cos(α°)
=
558.58
cos(41.85°)
=
558.58
0.7449
= 749.87
или:
a =
h
sin(β°)
=
558.58
sin(48.15°)
=
558.58
0.7449
= 749.87
Площадь:
S =
h·c
2
=
558.58·1123.9
2
= 313894
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1123.9
2
= 561.95
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
749.87+837.2-1123.9
2
= 231.59
Периметр:
P = a+b+c
= 749.87+837.2+1123.9
= 2711