В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 374.94, b = 418.6, с = 561.95, углы равны α° = 41.85°, β° = 48.15°, γ° = 90°
Ответ:
a=374.94
b=418.6
c=561.95
α°=41.85°
β°=48.15°
S = 78473.5
h=279.29
r = 115.8
R = 280.98
P = 1355.5
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
418.6
cos(41.85°)
=
418.6
0.7449
= 561.95
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.85°
= 48.15°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 418.6·sin(41.85°)
= 418.6·0.6672
= 279.29
Катет:
a = h·
c
b
= 279.29·
561.95
418.6
= 374.93
или:
a = √c2 - b2
= √561.952 - 418.62
= √315787.8 - 175226
= √140561.8
= 374.92
или:
a = c·sin(α°)
= 561.95·sin(41.85°)
= 561.95·0.6672
= 374.93
или:
a = c·cos(β°)
= 561.95·cos(48.15°)
= 561.95·0.6672
= 374.93
или:
a =
h
cos(α°)
=
279.29
cos(41.85°)
=
279.29
0.7449
= 374.94
или:
a =
h
sin(β°)
=
279.29
sin(48.15°)
=
279.29
0.7449
= 374.94
Площадь:
S =
h·c
2
=
279.29·561.95
2
= 78473.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
561.95
2
= 280.98
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
374.94+418.6-561.95
2
= 115.8
Периметр:
P = a+b+c
= 374.94+418.6+561.95
= 1355.5