В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 401.99, b = 448.8, с = 602.5, углы равны α° = 41.85°, β° = 48.15°, γ° = 90°
Ответ:
a=401.99
b=448.8
c=602.5
α°=41.85°
β°=48.15°
S = 90206.3
h=299.44
r = 124.15
R = 301.25
P = 1453.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
448.8
cos(41.85°)
=
448.8
0.7449
= 602.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.85°
= 48.15°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 448.8·sin(41.85°)
= 448.8·0.6672
= 299.44
Катет:
a = h·
c
b
= 299.44·
602.5
448.8
= 401.99
или:
a = √c2 - b2
= √602.52 - 448.82
= √363006.3 - 201421.4
= √161584.8
= 401.98
или:
a = c·sin(α°)
= 602.5·sin(41.85°)
= 602.5·0.6672
= 401.99
или:
a = c·cos(β°)
= 602.5·cos(48.15°)
= 602.5·0.6672
= 401.99
или:
a =
h
cos(α°)
=
299.44
cos(41.85°)
=
299.44
0.7449
= 401.99
или:
a =
h
sin(β°)
=
299.44
sin(48.15°)
=
299.44
0.7449
= 401.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
299.44·602.5
2
= 90206.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
602.5
2
= 301.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
401.99+448.8-602.5
2
= 124.15
Периметр:
P = a+b+c
= 401.99+448.8+602.5
= 1453.3