В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 375, b = 423.91, с = 565.95, углы равны α° = 41.5°, β° = 48.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=375
b=423.91
c=565.95
α°=41.5°
β°=48.5°
S = 79482
h=280.88
r = 116.48
R = 282.98
P = 1364.9
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
375
sin(41.5°)
=
375
0.6626
= 565.95
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.5°
= 48.5°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 375·cos(41.5°)
= 375·0.749
= 280.88
Катет:
b = h·
c
a
= 280.88·
565.95
375
= 423.9
или:
b = √c2 - a2
= √565.952 - 3752
= √320299.4 - 140625
= √179674.4
= 423.88
или:
b = c·sin(β°)
= 565.95·sin(48.5°)
= 565.95·0.749
= 423.9
или:
b = c·cos(α°)
= 565.95·cos(41.5°)
= 565.95·0.749
= 423.9
или:
b =
h
sin(α°)
=
280.88
sin(41.5°)
=
280.88
0.6626
= 423.91
или:
b =
h
cos(β°)
=
280.88
cos(48.5°)
=
280.88
0.6626
= 423.91
Площадь:
S =
h·c
2
=
280.88·565.95
2
= 79482
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
565.95
2
= 282.98
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
375+423.91-565.95
2
= 116.48
Периметр:
P = a+b+c
= 375+423.91+565.95
= 1364.9