В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13.9, b = 32.74, с = 35.58, углы равны α° = 23°, β° = 67°, γ° = 90°
Ответ:
a=13.9
b=32.74
c=35.58
α°=23°
β°=67°
S = 227.53
h=12.79
r = 5.53
R = 17.79
P = 82.22
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
13.9
sin(23°)
=
13.9
0.3907
= 35.58
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 13.9·cos(23°)
= 13.9·0.9205
= 12.79
Катет:
b = h·
c
a
= 12.79·
35.58
13.9
= 32.74
или:
b = √c2 - a2
= √35.582 - 13.92
= √1265.9 - 193.21
= √1072.7
= 32.75
или:
b = c·sin(β°)
= 35.58·sin(67°)
= 35.58·0.9205
= 32.75
или:
b = c·cos(α°)
= 35.58·cos(23°)
= 35.58·0.9205
= 32.75
или:
b =
h
sin(α°)
=
12.79
sin(23°)
=
12.79
0.3907
= 32.74
или:
b =
h
cos(β°)
=
12.79
cos(67°)
=
12.79
0.3907
= 32.74
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.79·35.58
2
= 227.53
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
35.58
2
= 17.79
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.9+32.74-35.58
2
= 5.53
Периметр:
P = a+b+c
= 13.9+32.74+35.58
= 82.22