В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13.9, b = 45.45, с = 47.54, углы равны α° = 17°, β° = 73°, γ° = 90°
Ответ:
a=13.9
b=45.45
c=47.54
α°=17°
β°=73°
S = 315.9
h=13.29
r = 5.905
R = 23.77
P = 106.89
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
13.9
sin(17°)
=
13.9
0.2924
= 47.54
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17°
= 73°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 13.9·cos(17°)
= 13.9·0.9563
= 13.29
Катет:
b = h·
c
a
= 13.29·
47.54
13.9
= 45.45
или:
b = √c2 - a2
= √47.542 - 13.92
= √2260.1 - 193.21
= √2066.8
= 45.46
или:
b = c·sin(β°)
= 47.54·sin(73°)
= 47.54·0.9563
= 45.46
или:
b = c·cos(α°)
= 47.54·cos(17°)
= 47.54·0.9563
= 45.46
или:
b =
h
sin(α°)
=
13.29
sin(17°)
=
13.29
0.2924
= 45.45
или:
b =
h
cos(β°)
=
13.29
cos(73°)
=
13.29
0.2924
= 45.45
Площадь:
S =
h·c
2
=
13.29·47.54
2
= 315.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
47.54
2
= 23.77
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.9+45.45-47.54
2
= 5.905
Периметр:
P = a+b+c
= 13.9+45.45+47.54
= 106.89