В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.5, b = 8.5, с = 8.86, углы равны α° = 16.39°, β° = 73.61°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.5
b=8.5
c=8.86
α°=16.39°
β°=73.61°
S = 10.63
h=2.4
r = 1.07
R = 4.43
P = 19.86
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √2.52 + 8.52
= √6.25 + 72.25
= √78.5
= 8.86
Площадь:
S =
ab
2
=
2.5·8.5
2
= 10.63
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2.5
8.86
= 16.39°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
8.5
8.86
= 73.61°
Высота :
h =
ab
c
=
2.5·8.5
8.86
= 2.398
или:
h =
2S
c
=
2 · 10.63
8.86
= 2.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.5+8.5-8.86
2
= 1.07
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.86
2
= 4.43
Периметр:
P = a+b+c
= 2.5+8.5+8.86
= 19.86