В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.8, b = 51.68, с = 54.04, углы равны α° = 17°, β° = 73°, γ° = 90°
Ответ:
a=15.8
b=51.68
c=54.04
α°=17°
β°=73°
S = 408.27
h=15.11
r = 6.72
R = 27.02
P = 121.52
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
15.8
sin(17°)
=
15.8
0.2924
= 54.04
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17°
= 73°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 15.8·cos(17°)
= 15.8·0.9563
= 15.11
Катет:
b = h·
c
a
= 15.11·
54.04
15.8
= 51.68
или:
b = √c2 - a2
= √54.042 - 15.82
= √2920.3 - 249.64
= √2670.7
= 51.68
или:
b = c·sin(β°)
= 54.04·sin(73°)
= 54.04·0.9563
= 51.68
или:
b = c·cos(α°)
= 54.04·cos(17°)
= 54.04·0.9563
= 51.68
или:
b =
h
sin(α°)
=
15.11
sin(17°)
=
15.11
0.2924
= 51.68
или:
b =
h
cos(β°)
=
15.11
cos(73°)
=
15.11
0.2924
= 51.68
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.11·54.04
2
= 408.27
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.04
2
= 27.02
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.8+51.68-54.04
2
= 6.72
Периметр:
P = a+b+c
= 15.8+51.68+54.04
= 121.52