В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 9.2, b = 9.2, с = 13.01, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=9.2
b=9.2
c=13.01
α°=45°
β°=45°
S = 42.32
h=6.505
r = 2.695
R = 6.505
P = 31.41
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
9.2
sin(45°)
=
9.2
0.7071
= 13.01
или:
c =
a
cos(β°)
=
9.2
cos(45°)
=
9.2
0.7071
= 13.01
Высота :
h = a·cos(α°)
= 9.2·cos(45°)
= 9.2·0.7071
= 6.505
или:
h = a·sin(β°)
= 9.2·sin(45°)
= 9.2·0.7071
= 6.505
Катет:
b = h·
c
a
= 6.505·
13.01
9.2
= 9.199
или:
b = √c2 - a2
= √13.012 - 9.22
= √169.26 - 84.64
= √84.62
= 9.199
или:
b = c·sin(β°)
= 13.01·sin(45°)
= 13.01·0.7071
= 9.199
или:
b = c·cos(α°)
= 13.01·cos(45°)
= 13.01·0.7071
= 9.199
или:
b =
h
sin(α°)
=
6.505
sin(45°)
=
6.505
0.7071
= 9.2
или:
b =
h
cos(β°)
=
6.505
cos(45°)
=
6.505
0.7071
= 9.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
6.505·13.01
2
= 42.32
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
13.01
2
= 6.505
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9.2+9.2-13.01
2
= 2.695
Периметр:
P = a+b+c
= 9.2+9.2+13.01
= 31.41