В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7.967, b = 4.6, с = 9.2, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=7.967
b=4.6
c=9.2
α°=60°
β°=30°
S = 18.32
h=3.984
r = 1.684
R = 4.6
P = 21.77
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 9.2·sin(60°)
= 9.2·0.866
= 7.967
или:
a = c·cos(β°)
= 9.2·cos(30°)
= 9.2·0.866
= 7.967
Катет:
b = c·sin(β°)
= 9.2·sin(30°)
= 9.2·0.5
= 4.6
или:
b = c·cos(α°)
= 9.2·cos(60°)
= 9.2·0.5
= 4.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.2
2
= 4.6
Высота :
h =
ab
c
=
7.967·4.6
9.2
= 3.984
или:
h = b·sin(α°)
= 4.6·sin(60°)
= 4.6·0.866
= 3.984
или:
h = b·cos(β°)
= 4.6·cos(30°)
= 4.6·0.866
= 3.984
или:
h = a·cos(α°)
= 7.967·cos(60°)
= 7.967·0.5
= 3.984
или:
h = a·sin(β°)
= 7.967·sin(30°)
= 7.967·0.5
= 3.984
Площадь:
S =
ab
2
=
7.967·4.6
2
= 18.32
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.967+4.6-9.2
2
= 1.684
Периметр:
P = a+b+c
= 7.967+4.6+9.2
= 21.77