https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110073

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.5, b = 52.46, с = 54.7, углы равны α° = 16.46°, β° = 73.54°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.5
b=52.46
c=54.7
α°=16.46°
β°=73.54°
S = 406.57
h=14.86
r = 6.63
R = 27.35
P = 122.66
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √54.72 - 15.52
= √2992.1 - 240.25
= √2751.8
= 52.46
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.5
54.7
= 16.46°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.7
2
= 27.35
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
52.46
54.7
= 73.55°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-16.46°
= 73.54°
Высота :
h =
ab
c
=
15.5·52.46
54.7
= 14.87
или:
h = b·sin(α°)
= 52.46·sin(16.46°)
= 52.46·0.2833
= 14.86
или:
h = a·cos(α°)
= 15.5·cos(16.46°)
= 15.5·0.959
= 14.86
Площадь:
S =
ab
2
=
15.5·52.46
2
= 406.57
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.5+52.46-54.7
2
= 6.63
Периметр:
P = a+b+c
= 15.5+52.46+54.7
= 122.66