https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110074

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.5, b = 52.14, с = 54.4, углы равны α° = 16.55°, β° = 73.45°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.5
b=52.14
c=54.4
α°=16.55°
β°=73.45°
S = 404.09
h=14.86
r = 6.62
R = 27.2
P = 122.04
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √54.42 - 15.52
= √2959.4 - 240.25
= √2719.1
= 52.14
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.5
54.4
= 16.55°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.4
2
= 27.2
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
52.14
54.4
= 73.43°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-16.55°
= 73.45°
Высота :
h =
ab
c
=
15.5·52.14
54.4
= 14.86
или:
h = b·sin(α°)
= 52.14·sin(16.55°)
= 52.14·0.2849
= 14.85
или:
h = a·cos(α°)
= 15.5·cos(16.55°)
= 15.5·0.9586
= 14.86
Площадь:
S =
ab
2
=
15.5·52.14
2
= 404.09
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.5+52.14-54.4
2
= 6.62
Периметр:
P = a+b+c
= 15.5+52.14+54.4
= 122.04