https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110075

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.5, b = 50.68, с = 53, углы равны α° = 17°, β° = 73°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.5
b=50.68
c=53
α°=17°
β°=73°
S = 392.77
h=14.82
r = 6.59
R = 26.5
P = 119.18
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √532 - 15.52
= √2809 - 240.25
= √2568.8
= 50.68
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.5
53
= 17°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
53
2
= 26.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
50.68
53
= 72.98°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17°
= 73°
Высота :
h =
ab
c
=
15.5·50.68
53
= 14.82
или:
h = b·sin(α°)
= 50.68·sin(17°)
= 50.68·0.2924
= 14.82
или:
h = a·cos(α°)
= 15.5·cos(17°)
= 15.5·0.9563
= 14.82
Площадь:
S =
ab
2
=
15.5·50.68
2
= 392.77
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.5+50.68-53
2
= 6.59
Периметр:
P = a+b+c
= 15.5+50.68+53
= 119.18