https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110076

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.5, b = 36.33, с = 39.5, углы равны α° = 23.1°, β° = 66.9°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.5
b=36.33
c=39.5
α°=23.1°
β°=66.9°
S = 281.56
h=14.26
r = 6.165
R = 19.75
P = 91.33
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √39.52 - 15.52
= √1560.3 - 240.25
= √1320
= 36.33
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.5
39.5
= 23.1°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
39.5
2
= 19.75
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
36.33
39.5
= 66.89°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.1°
= 66.9°
Высота :
h =
ab
c
=
15.5·36.33
39.5
= 14.26
или:
h = b·sin(α°)
= 36.33·sin(23.1°)
= 36.33·0.3923
= 14.25
или:
h = a·cos(α°)
= 15.5·cos(23.1°)
= 15.5·0.9198
= 14.26
Площадь:
S =
ab
2
=
15.5·36.33
2
= 281.56
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.5+36.33-39.5
2
= 6.165
Периметр:
P = a+b+c
= 15.5+36.33+39.5
= 91.33