https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110077

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.83, b = 50.89, с = 53.3, углы равны α° = 17.28°, β° = 72.72°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.83
b=50.89
c=53.3
α°=17.28°
β°=72.72°
S = 402.79
h=15.12
r = 6.71
R = 26.65
P = 120.02
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √53.32 - 15.832
= √2840.9 - 250.59
= √2590.3
= 50.89
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.83
53.3
= 17.28°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
53.3
2
= 26.65
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
50.89
53.3
= 72.7°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.28°
= 72.72°
Высота :
h =
ab
c
=
15.83·50.89
53.3
= 15.11
или:
h = b·sin(α°)
= 50.89·sin(17.28°)
= 50.89·0.297
= 15.11
или:
h = a·cos(α°)
= 15.83·cos(17.28°)
= 15.83·0.9549
= 15.12
Площадь:
S =
ab
2
=
15.83·50.89
2
= 402.79
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.83+50.89-53.3
2
= 6.71
Периметр:
P = a+b+c
= 15.83+50.89+53.3
= 120.02