https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110078

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.83, b = 38.04, с = 41.2, углы равны α° = 22.6°, β° = 67.4°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.83
b=38.04
c=41.2
α°=22.6°
β°=67.4°
S = 301.09
h=14.61
r = 6.335
R = 20.6
P = 95.07
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √41.22 - 15.832
= √1697.4 - 250.59
= √1446.9
= 38.04
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.83
41.2
= 22.6°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
41.2
2
= 20.6
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
38.04
41.2
= 67.41°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.6°
= 67.4°
Высота :
h =
ab
c
=
15.83·38.04
41.2
= 14.62
или:
h = b·sin(α°)
= 38.04·sin(22.6°)
= 38.04·0.3843
= 14.62
или:
h = a·cos(α°)
= 15.83·cos(22.6°)
= 15.83·0.9232
= 14.61
Площадь:
S =
ab
2
=
15.83·38.04
2
= 301.09
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.83+38.04-41.2
2
= 6.335
Периметр:
P = a+b+c
= 15.83+38.04+41.2
= 95.07