https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110081

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.3, b = 36.42, с = 39.5, углы равны α° = 22.79°, β° = 67.21°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.3
b=36.42
c=39.5
α°=22.79°
β°=67.21°
S = 278.61
h=14.11
r = 6.11
R = 19.75
P = 91.22
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √39.52 - 15.32
= √1560.3 - 234.09
= √1326.2
= 36.42
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.3
39.5
= 22.79°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
39.5
2
= 19.75
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
36.42
39.5
= 67.22°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.79°
= 67.21°
Высота :
h =
ab
c
=
15.3·36.42
39.5
= 14.11
или:
h = b·sin(α°)
= 36.42·sin(22.79°)
= 36.42·0.3874
= 14.11
или:
h = a·cos(α°)
= 15.3·cos(22.79°)
= 15.3·0.9219
= 14.11
Площадь:
S =
ab
2
=
15.3·36.42
2
= 278.61
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.3+36.42-39.5
2
= 6.11
Периметр:
P = a+b+c
= 15.3+36.42+39.5
= 91.22