В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 134.89, b = 55.87, с = 146, углы равны α° = 67.5°, β° = 22.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=134.89
b=55.87
c=146
α°=67.5°
β°=22.5°
S = 3768.2
h=51.62
r = 22.38
R = 73
P = 336.76
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 146·cos(22.5°)
= 146·0.9239
= 134.89
Катет:
b = c·sin(β°)
= 146·sin(22.5°)
= 146·0.3827
= 55.87
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-22.5°
= 67.5°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
146
2
= 73
Высота :
h =
ab
c
=
134.89·55.87
146
= 51.62
или:
h = b·sin(α°)
= 55.87·sin(67.5°)
= 55.87·0.9239
= 51.62
или:
h = b·cos(β°)
= 55.87·cos(22.5°)
= 55.87·0.9239
= 51.62
или:
h = a·cos(α°)
= 134.89·cos(67.5°)
= 134.89·0.3827
= 51.62
или:
h = a·sin(β°)
= 134.89·sin(22.5°)
= 134.89·0.3827
= 51.62
Площадь:
S =
ab
2
=
134.89·55.87
2
= 3768.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
134.89+55.87-146
2
= 22.38
Периметр:
P = a+b+c
= 134.89+55.87+146
= 336.76