В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 67.44, b = 27.94, с = 73, углы равны α° = 67.5°, β° = 22.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=67.44
b=27.94
c=73
α°=67.5°
β°=22.5°
S = 942.14
h=25.81
r = 11.19
R = 36.5
P = 168.38
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 73·cos(22.5°)
= 73·0.9239
= 67.44
Катет:
b = c·sin(β°)
= 73·sin(22.5°)
= 73·0.3827
= 27.94
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-22.5°
= 67.5°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
73
2
= 36.5
Высота :
h =
ab
c
=
67.44·27.94
73
= 25.81
или:
h = b·sin(α°)
= 27.94·sin(67.5°)
= 27.94·0.9239
= 25.81
или:
h = b·cos(β°)
= 27.94·cos(22.5°)
= 27.94·0.9239
= 25.81
или:
h = a·cos(α°)
= 67.44·cos(67.5°)
= 67.44·0.3827
= 25.81
или:
h = a·sin(β°)
= 67.44·sin(22.5°)
= 67.44·0.3827
= 25.81
Площадь:
S =
ab
2
=
67.44·27.94
2
= 942.14
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
67.44+27.94-73
2
= 11.19
Периметр:
P = a+b+c
= 67.44+27.94+73
= 168.38