https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110085

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 10385, b = 1000, с = 10433, углы равны α° = 84.5°, β° = 5.5°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=10385
b=1000
c=10433
α°=84.5°
β°=5.5°
S = 5192504
h=995.4
r = 476
R = 5216.5
P = 21818
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1000
sin(5.5°)
=
1000
0.09585
= 10433
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-5.5°
= 84.5°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 1000·cos(5.5°)
= 1000·0.9954
= 995.4
Катет:
a = h·
c
b
= 995.4·
10433
1000
= 10385
или:
a = √c2 - b2
= √104332 - 10002
= √108847489 - 1000000
= √107847489
= 10385
или:
a = c·sin(α°)
= 10433·sin(84.5°)
= 10433·0.9954
= 10385
или:
a = c·cos(β°)
= 10433·cos(5.5°)
= 10433·0.9954
= 10385
или:
a =
h
cos(α°)
=
995.4
cos(84.5°)
=
995.4
0.09585
= 10385
или:
a =
h
sin(β°)
=
995.4
sin(5.5°)
=
995.4
0.09585
= 10385
Площадь:
S =
h·c
2
=
995.4·10433
2
= 5192504
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10433
2
= 5216.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10385+1000-10433
2
= 476
Периметр:
P = a+b+c
= 10385+1000+10433
= 21818