В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 23.1, b = 9.568, с = 25, углы равны α° = 67.5°, β° = 22.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=23.1
b=9.568
c=25
α°=67.5°
β°=22.5°
S = 110.51
h=8.84
r = 3.834
R = 12.5
P = 57.67
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 25·cos(22.5°)
= 25·0.9239
= 23.1
Катет:
b = c·sin(β°)
= 25·sin(22.5°)
= 25·0.3827
= 9.568
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-22.5°
= 67.5°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
25
2
= 12.5
Высота :
h =
ab
c
=
23.1·9.568
25
= 8.841
или:
h = b·sin(α°)
= 9.568·sin(67.5°)
= 9.568·0.9239
= 8.84
или:
h = b·cos(β°)
= 9.568·cos(22.5°)
= 9.568·0.9239
= 8.84
или:
h = a·cos(α°)
= 23.1·cos(67.5°)
= 23.1·0.3827
= 8.84
или:
h = a·sin(β°)
= 23.1·sin(22.5°)
= 23.1·0.3827
= 8.84
Площадь:
S =
ab
2
=
23.1·9.568
2
= 110.51
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
23.1+9.568-25
2
= 3.834
Периметр:
P = a+b+c
= 23.1+9.568+25
= 57.67